Для того, чтобы оценить, насколько действующие усилия близки к предельным, вводится понятие коэффициента использования:
\[К_{исп} = \frac {F} {F_u}\]
где F — действующие усилия; Fu — предельные усилия.
Критерий по прочности сечения Значения коэффициента использования:
меньшие или равные 1 означают, что критерий прочности соблюдается;
больше 1 — критерий не соблюдается.
В случае, когда в сечении совместного действуют продольная сила и изгибающие моменты, возникает вопрос “как оценивать значение критерия?”, ведь компонент усилий не одна, а несколько.
Удобнее всего оценивать “длины” (или, говоря математическим языком, нормы) усилий. Такая “длина” находится как корень из суммы квадратов компонент усилий. Например:
\[F = \sqrt {M^2 + N^2}\]
С геометрической точки зрения это длина гипотенузы прямоугольного треугольника со сторонами M и N.
Для определения “длины” предельных усилий достаточно найти точку пересечения луча, который идёт из начала координат и проходит через точку действующих усилий, с поверхностью предельных усилий:
\[F_u = \sqrt { {M_u}^2 + {N_u}^2 }\]
Отношение этих двух величин даст чёткое и понятное значение коэффициента использования:
Вычисленный таким образом коэффициент использования покажет, во сколько раз нужно увеличить или уменьшить действующие усилия, чтобы они сравнялись с предельными.
Случай с моментами в двух направлениях Если в сечении действуют моменты в обоих направлениях, то “длина” усилий находится аналогично: